Bol druhým nástupcom sv. apoštola Petra vo vedení rímskej cirkvi. V dejepisnej literatúre sa vyskytujú dve podoby jeho mena: Klétus a Anaklét. Niektorí sa nazdávali, že šlo o dve rozdielne osoby, takže sa v kalendároch uvádzali na rozličné dni. Vážni historici však pripúšťajú len jestvovanie Anakléta. Meno Klétus je podľa nich iba skrátený tvar.
Pápež Anaklét (po grécky Anakletos) pochádzal údajne z gréckeho mesta Atén. V Ríme bol za istý čas pomocníkom apoštola Petra. Po smrti sv. Petra (64 alebo 67?) viedol rímsku a všeobecnú cirkev Línus a po ňom (azda v r. 79-90) Anaklét. Z úcty a vďačnosti k sv. Petrovi mu dal postaviť náhrobný pamätník, pri ktorom pochovali aj jeho.