V slovenských kalendároch sa sv. Valerián uvádza na deň 14. apríla. Na ten deň je zaradený aj v rímskom martyrológiu, čiže zozname svätých, ale nie sám, lež s dvoma druhmi, ktorých mená sú sv. Tiburcins a sv. Maximus.

Títo traja svätci sa objavujú v rímskom kalendári až trikrát, a to vždy v iný deň (14. apríla, 21. apríla, 22. novembra), v inom poradí a pochovaní na inom pohrebisku. A keďže nejestvujú nijaké historicky podložené údaje v prospech niektorej zo spomenutých zmienok, dejepisci sa zriekajú historického hodnotenia ich životov.

Isté je/ že úcta k týmto mučeníkom jestvovala v Ríme už v 5. storočí. Podľa niektorých životopisov Valerián bol snúbenec sv. Cecílie, ktorá ho priviedla ku kresťanstvu aj s jeho bratom Tiburciom. Údajne ich pokrstil pápež sv. Urban (bol pápežom v r. 222-230). Obidvaja sa stali horlivými kresťanmi, a preto podstúpili mučenícku smrť. Podľa jednej tradície ich odsúdil prefekt Almachius, ktorý poveril vykonaním ich popravy poddôstojníka Maxima. Ten sa údajne pri tejto príležitosti stal kresťanom a bol tiež umučený.

V 9. stor. pápež Paschal I. (bol páp. 817-824) dal preniesť relikvie, ktoré boli pokladané za ostatky spomenutých mučeníkov, do baziliky sv. Cecílie v rímskom Zátiberí.