V novozákonných spisoch sa stretáme s dvojitou podobou jeho mena. V Matúšovom a Markovom evanjeliu sa nazýva Šimon Kananejský (Mt 10,4; MK 3,18), kým v Lukášovom evanjeliu a Skutkoch apoštolov sa označuje gréckym prímenom "Zelotes" (Lk 6,13; Sk 1,13). Prvý tvar pochádza z aramejského slova "qan´an" a znamená to isté, čo grécke slovo "zelotes", a to - horlivec. Biblickí odborníci sú jednoznačne presvedčení, že tento názov nevyjadruje apoštolovu osobnú vlastnosť, ale jeho niekdajšiu príslušnosť k židovskému nábožensko-nacionalistickému hnutiu zelótov, čo sa usilovali zvrhnúť cudziu nadvládu a napokon vyvolali proti Rimanom vzburu, ktorá sa skončila pre židovský národ tragicky.

Zmienka v Markovom a Matúšovom evanjeliu, že Pán Ježiš bol "brat... Júdov a Šimonov" (Mk 6,3; Mt 13,55) viedla viacerých k náhľadu, že ide o apoštolov Šimona a Júdu, ktorí by takto boli v príbuzenskom vzťahu s Ježišom Kristom i navzájom. Ale novší bádatelia sa stavajú proti takémuto chápaniu. Kým v Júdovom prípade pripúšťajú možnosť, že ide o apoštola a Ježišovho príbuzného v jednej osobe, o Šimonovi, spomínanom v Markovom a Matúšovom evanjeliu, tvrdia, že je to neskorší biskup Simeon, Pánov "brat", ktorý viedol jeruzalemskú cirkev po smrti Jakuba Mladšieho.

Ak pripustíme túto možnosť, potom sa apoštol Šimon okrem zoznamov apoštolov nespomína na inom mieste novozákonných spisov. Z toho možno usudzovať, že apoštol Šimon Horlivec nemal nijaké zvláštne úlohy v zbore Dvanástich a že napriek svojmu zelótskemu pôvodu bez výhrad a pripomienok prijal mesiášske ideály Ježiša Krista.

0 účinkovaní sv. Šimona po rozídení apoštolov nemáme nijaké spoľahlivé správy. Na základe niektorých vážnych prameňov historici pripúšťajú možnosť, že hlásal evanjelium v Egypte a Perzii, a že zakončil svoje apoštolské pôsobenie mučeníckou smrťou v Mezopotámii.

V apoštolských zoznamoch sa niekedy nazýva Tadeáš (Mt a Mk), inokedy Júda Jakubov (Lk, Sk). Často sa uvádza spolu s Jakubom Mladším. Od najstarších čias ich mnohí cirkevní spisovatelia pokladali za príbuzných a za "Pánových bratov". V takom prípade by apoštol Júda Tadeáš bol Ježišovým príbuzným a zároveň aj pôvodcom jedného z apoštolských listov.

Niektorí starší a viacerí novší bádatelia však odlišujú Júdu, ktorý bol "Pánovým bratom" a pôvodcom Júdovho listu, od Júdu Tadeáša, ktorý bol jedným z dvanástich apoštolov. Dôvody pre jednu alebo druhú mienku nie sú také jednoznačné, aby mohli dať na túto otázku uspokojivú odpoveď.

Okrem zoznamov apoštolov sa Júda Tadeáš spomína v 14. kapitole Jánovho evanjelia. Evanjelium uvádza apoštolovu otázku, ktorou prerušil Ježišovu rozlúčkovú reč: "Pane, a prečo sa chceš zjaviť nám, a nie svetu?" (Jn 14,23). Ježiš odpovedal na túto otázku iba nepriamo, prisľúbením Otcovej lásky a pomoci Ducha Svätého všetkým, čo zachovávajú jeho slová.

Podobne ako v prípade apoštola Šimona, nevieme s určitosťou, kde hlásal evanjelium apoštol Júda Tadeáš. Jeho misijné pole sa pravdepodobne rozprestieralo krajinách okolo Palestíny, to znamená v Arábii, Sýrii, prípadne Perzii a Mezopotámii, kde údajne podstúpil mučeníctvo spolu s apoštolom Šimonom.

Na úctu sv. Júdu Tadeáša dlho nepriaznivo vplývala podobnosť jeho mena s menom Judáša Iškariotského. Ale od čias sv. Brigity Švédskej (14. stor.) sa jeho úcta veľmi rozšírila, a to najmä v krajinách strednej Európy, kde sa tento apoštol uctieva ako pomocník v beznádejných prípadoch.